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    17、正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、M、F为棱B1C1，C1D1和B1B的中点，试过E、M作一平面与平面A1FC平行．
    分析：本题解题的关键是利用中位线进行作图，取CC1中点G，连接B1G，取C1G中点H，连接EH．根据中位线定理可知EH∥B1G∥FC，同理，连接MH，则MH∥A1F，连接EM，又MH∩EH=H，根面面平行的判定定理可知面EMH∥面A1FC．
    解答：解：如图，取CC1中点G，
    连接B1G，取C1G中点H，连接EH．
    则EH∥B1G∥FC．
    同理，连接MH．
    则MH∥A1F．
    连接EM，又MH∩EH=H，
    ∴面EMH∥面A1FC，
    即面EHM为所求平面．
    点评：本题主要考查了利用面面平行的性质进行作图，以及考查了空间想象能力、作图能力，属于基础题．
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    ．

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    如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中分离出来的：
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    （2）求异面直线B1D1与C1D所成的角；
    （3）如果用图示中这样一个装置来盛水，那么最多可以盛多少体积的水．

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    已知边长为6的正方体ABCD-A1B1C1D1，E，F为AD、CD上靠近D的三等分点，H为BB1上靠近B的三等分点，G是EF的中点．
    （1）求A1H与平面EFH所成角的正弦值；
    （2）设点P在线段GH上，
    GP
    GH
    =λ，试确定λ的值，使得二面角P-C1B1-A1的余弦值为
    		10
    10
    ．

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    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是棱AB的中点，过A1，M，C三点的平面与CD所成角正弦值（　　）

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