Question

6名旅客，安排在3个客房里，每个客房至少安排1名旅客，则不同方法有（ ）种．
A．360
B．240
C．540
D．210

Answer 1

【答案】分析：首先将6名旅客分成3组，按每组的人数不同分为3类，①4，1，1，②3，2，1，③2，2，2，分别计算情况数目，可得分组的情况数目，进而将3个组分到3个客房，由排列计算可得其情况数目，最后由乘法原理，计算
可得答案．
解答：解：先将6个名旅客分成3组，再将3个组分到3个客房，
6名旅客分成3组，从每组的人数看有3类：
①4，1，1，有C₆⁴种；②3，2，1，有C₆³C₃²种，③2，2，2，有种；
故不同的安排方法共有：（C₆⁴+C₆³C₃²+）×A₃³=540种，
故选C．
点评：本题考查排列、组合的运用，一般顺序为先分组，再排列，属于中档题．