Question

(本小题满分9分)一个袋子中有3个红球和2个黄球，5个球除颜色外完全相同，甲、乙两人先后不放回地从中各取1个球.规定：若两人取得的球的颜色相同则甲获胜，否则乙获胜.
(1) 求两个人都取到黄球的概率；
(2) 计算甲获胜的概率.

Answer 1

(1);(2).

试题分析：(1) 设3个红球编号为1、2、3；两个黄球编号为4、5,分别列出甲乙两人先后不放回地各取一个球的所有基本事件，然后找到其中的两人都取到黄球的事件,;
(2)甲获胜指的是两人取到相同颜色的球，即两个红的或是两个黄的.看其中有几个基本事件，.
解：设3个红球编号为1、2、3；两个黄球编号为4、5.则一切可能结果组成的基本事件有（1,2）、（1,3）、（1，4）、（1,5）、（2,3）、（2,4）、（2,5）、（3,4）、（3,5）、（4,5）共10个。       （2分）
两个人都取得黄球的事件有（4,5）共1个。因此两个人都取得黄球概率为P=
（6分（注意格式，要设事件，要作答））
（2）两个人取得相同颜色球的事件有（1,2）、（1,3）、（2,3）、（4,5）共4个
故甲获胜的概率为P=.   （9分（注意格式，要设事件，要作答））