Question

2．已知x，y∈R，a＞1且a^x+（a+1）^y≥a^-y+（a+1）^-x，则x与y满足 （　　）

• A． x+y≥0
• B． x+y≤0
• C． x-y≤0
• D． x-y≥0

Answer 1

分析 设f（x）=a^x-（a+1）^-x，判断出f（x）为增函数，由题意得到f（x）≥f（-y），问题得以解决．

解答 解：∵a^x+（a+1）^y≥a^-y+（a+1）^-x，
∴a^x-（a+1）^-x≥a^-y-（a+1）^y，
设f（x）=a^x-（a+1）^-x，
∵a＞1，
∴f（x）为增函数，
∴f（x）≥f（-y），
∴x≥-y，
即x+y≥0，
故选：A

点评 本题考查了指数函数的单调性，关键是构造函数，属于基础题．