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    证明：函数是偶函数，且在上是减少的。（本小题满分12分）

     

    【答案】

    见解析。

    【解析】本试题主要是考查了函数的奇偶性的定义以及单调性的性质。

    现分析定义域，然后结合偶函数的定义证明，并运用设出变量，作差，变形定号，下结论得到。

    证明：函数的定义域为，对于任意的，都有

    ，∴是偶函数．

    （Ⅱ）证明：在区间上任取，且，则有

    ∵，，∴

    即

        ∴，即在上是减少的．

     

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       （1）证明：函数是偶函数；

    （2）利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式

    写成分段函数，然后画出函数图像；

    （3）写出函数的值域.

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