Question

11．函数y=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{2{x}^{2}-3x+1}$的递减区间为（　　）

• A． [$\frac{3}{4}$，+∞）
• B． （-∞，$\frac{3}{4}$]
• C． （-∞，1）
• D． （1，+∞）

Answer 1

分析 利用二次函数的性质以及指数函数的单调性，结合复合函数的单调性求解即可．

解答 解：函数y=$（\frac{1}{2}）^{x}$是减函数，y=2x²-3x+1，开口向上，x∈[$\frac{3}{4}$，+∞）是二次函数的增区间，
由复合函数的单调性可知：函数y=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{2{x}^{2}-3x+1}$的递减区间为：[$\frac{3}{4}$，+∞）．
故选：A．

点评 本题考查复合函数的单调区间的求法，复合函数的单调性的应用，考查计算能力．