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    【题目】现要完成下列两项调查：①从某社区70户高收入家庭、335户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户，调查社会购买能力的某项指标；②从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况.这两项调查宜采用的抽取方法是（ ）

    A.①简单随机抽样，②分层随机抽样B.①分层随机抽样，②简单随机抽样

    C.①②都用简单随机抽样D.①②都用分层随机抽样

    【答案】B

    【解析】

    利用分层抽样、简单随机抽样的性质直接求解．

    在①中，由于购买能力与收入有关，应该采用分层随机抽样；

    在②中，由于个体没有明显差别，而且数目较少，应该采用简单随机抽样.

    故选：B.

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    7029 1712 1340 3312 3826 1389 5103

    5662 1837 3596 8350 8775 9712 5593

    A.12B.13C.26D.03

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    【题目】如图,三棱柱中, ,,平面平面， 与相交于点.

    （1）求证： ；

    （2）求二面角的余弦值.

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    【题目】某车间将10名技工平均分为甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每名技工加工零件若干，其中合格零件的个数如下表：

    1号

    2号

    3号

    4号

    5号

    甲组

    4

    5

    7

    9

    10

    乙组

    5

    6

    7

    8

    9

    （1）分别求出甲、乙两组技工在单位时间内完成合格零件的平均数及方差，并由此分析两组技工的技术水平；

    （2）质检部门从该车间甲、乙两组中各随机抽取一名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和超过12件，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率．

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    【题目】

    函数.

    （1）当时，求函数的定义域；

    （2）若，判断的奇偶性；

    （3）是否存在实数，使函数在递增，并且最大值为1，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

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