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    实数m取什么数值时，复数z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i是纯虚数．
    考点：复数的基本概念
    专题：数系的扩充和复数
    分析：由于复数z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i是纯虚数．可得
    m2+5m+6=0
    m2-2m-15≠0
    ，解得m即可．
    解答： 解：∵复数z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i是纯虚数．
    ∴
    m2+5m+6=0
    m2-2m-15≠0
    ，解得m=-2．
    ∴m=-2时复数z是纯虚数．
    点评：本题考查了纯虚数的定义、一元二次方程的解法，属于基础题．
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    b
    2x+1
    的图象经过点（1，1）
    （Ⅰ）求实数a，b的值；
    （Ⅱ）判断函数f（x）的单调性，并给出证明．

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    1
    x
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    （2）若f（x）=x-
    1
    x
    ，判断函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性并加以证明．

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    ．

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    已知，函数f（x）=2sin
    π•x
    ω
    在[-1，
    2
    3
    ]上具有单调性，求ω的范围为
     
    ．

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    已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，BC=2，AC=
    		15
    ，AA1=3，M为线段BB1上的一动点，则当AM+MC1最小时，△AMC1的面积为
     
    ．

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    若复数z满足（
    		3
    -i）z=4i，则
    .
    z
    =
     
    ．

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    如图，斜三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面AA1C1C是菱形，AC1与A1C交于点O，E是AB的中点．求证：
    （1）OE∥平面BCC1B1；
    （2）若AC1⊥A1B，求证：AC1⊥BC．

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    在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边长，已知4sin2
    A+B
    2
    -cos2C=
    7
    2
    ．
    （Ⅰ）求∠C的大小；
    （Ⅱ）若α=
    		3
    ，求△ABC面积的最大值．

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