分析 (1)an=4an-1+1(n≥2).即有an+$\frac{1}{3}$=4(an-1+$\frac{1}{3}$),由等比数列的定义,即可得证;
(2)运用等比数列的求和公式,计算即可得到.
解答 (1)证明:由于a1=$\frac{1}{2}$,an=4an-1+1(n≥2).
即有an+$\frac{1}{3}$=4(an-1+$\frac{1}{3}$),
则数列{bn}是公比为4,首项为$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$=$\frac{5}{6}$的等比数列;
(2)解:由(1)可得bn=$\frac{5}{6}$•4n-1,
则前n项和Tn=$\frac{\frac{5}{6}(1-{4}^{n})}{1-4}$=$\frac{5}{18}$(4n-1).
点评 本题考查等比数列的定义、通项和求和公式的运用,注意构造数列的思想方法,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 | |
男生 | 5 | ||
女生 | 10 | ||
合计 | 50 |
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A. | (0,$\frac{2}{3}$) | B. | (0,1) | C. | ($\frac{2}{3}$,1) | D. | (1,0) |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 3$\sqrt{3}$ | B. | 1 | C. | $\sqrt{3}$ | D. | 3 |
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