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    如图所示，已知O是线段AB的中点，M是平面上任意一点，试证明
    MA
    +
    MB
    =
    MO
    +
    MO
    ．
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：根据向量加法的三角形法则，以及相反向量的概念即可完成证明．
    解答： 证明：如图连接MO，

    MA
    =
    MO
    +
    OA
    ，
    MB
    =
    MO
    +
    OB
    ；
    ∵O是AB的中点；
    ∴
    OA
    +
    OB
    =
    0
    ；
    ∴
    MA
    +
    MB
    =
    MO
    +
    MO
    ．
    点评：考查向量加法的三角形法则，以及相反向量的概念，也可用向量加法的平行四边形法则证明．
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    tan（α-β）=
    1
    2
    ，tanβ=-
    1
    7
    ，则sin2α=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方形ABCD的边长为2，点P是线段BC上的动点，则（
    PB
    +
    PD
    ）•
    PC
    的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R）
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间
    （Ⅱ）已知g（x）=4x-3•2x+1，若对任意的m∈（0，+∞），存在n∈[0，1]，使得f（m）＜g（n），求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    存在下列三个命题：
    ①“等边三角形的三个内角都是60°”的逆命题；
    ②“若k＞0，则一元二次方程x2+2x-k=0有实根”的逆否命题；
    ③“全等三角形的面积相等”的否命题．
    其中真命题的个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆O以原点为圆心，且与直线5x-12y+26=0相切．
    （1）求圆O的方程；
    （2）若直线l过点（1，2），且被圆O截得的弦长为2
    		3
    ，求直线l的方程；
    （3）由圆O上任意一点M向x轴作垂线，垂足为N，P是直线MN上一点且满足|NP|=2|PM|，求点P的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若cosC=2sinAsinB-1，sin2A+sin2B=1，则此三角形为（　　）
    A、等腰三角形
    B、直角三角形
    C、等边三角形
    D、等腰直角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（-1，2，4），
    b
    =（x，-1，-2），并且
    a
    ⊥
    b
    ，则实数x的值为（　　）
    A、10
    B、-10
    C、
    1
    2
    D、-
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且满足4cosC+cos2C=4cosCcos2
    C
    2
    ．
    （Ⅰ）求∠C的大小；
    （Ⅱ）若|
    CA
    -
    1
    2
    CB
    |=2，求△ABC面积的最大值．

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