精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
在平面区域
0≤x≤1
0≤y≤1
内任意取一点P(x,y),则点P在x2+y2≤1内的概率是(  )
A.
1
2
B.
1
4
C.
π
2
D.
π
4

精英家教网
根据题意,如图,设O(0,0)、A(1,0)、B(1,1)、C(0,1),
分析可得区域
0≤x≤1
0≤y≤1
表示的区域为以正方形OABC的内部及边界,其面积为1;
x2+y2≤1表示圆心在原点,半径为1的圆,在正方形OABC的内部的面积为
π×12
4
=
π
4

由几何概型的计算公式,可得点P(x,y)满足x2+y2<1的概率是
π
4

故选D.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

在平面区域
0≤x≤1
0≤y≤1
内任意取一点P(x,y),则点P在x2+y2≤1内的概率是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•丰台区二模)在平面区域
0≤x≤2
0≤y≤2
内任取一点P(x,y),若(x,y)满足x+y≤b的概率大于
1
8
,则b的取值范围是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•丰台区二模)在平面区域
0≤x≤1
0≤y≤1
内任取一点P(x,y),若(x,y)满足2x+y≤b的概率大于
1
4
,则b的取值范围是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设曲线y=1-x2与x轴所围区域为A,在平面区域Ω={(x,y)|-1≤x≤1,0≤y≤2}内随机取一点P,则点P落在区域A内的概率为(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案