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(本小题共16分)

已知M(p, q)为直线x+y-m=0与曲线y=-的交点,且p<q,若f(x)=,λ、μ为正实数。求证:|f()-f()|<|p-q|

 

 

 

【答案】

【解析】证明:

易证f(x)在(p,q)上单调……… 6分

又 ……… 10

|f()-f()|=……… 16分

 

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(本小题共16分)设函数.

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(Ⅲ)若函数在区间内单调递增,求的取值范围.

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(本小题共16分)

已知数列各项均不为0,其前项和为,且对任意都有为大于1的常数),记f(n)

(1)求

(2)试比较的大小();

(3)求证:(2n-1)f(n)≤f(1)+f(2)+…+f(2n-1) ≤[1-()2n-1] (n∈N*)

 

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年江苏省姜堰市高三第一学期学情调研数学试卷 题型:解答题

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已知数列各项均不为0,其前项和为,且对任意都有 (为大于1的常数),记f(n)

(1)求

(2)试比较的大小();

(3)求证:(2n-1)f(n)≤f(1)+f(2)+…+f(2n-1) ≤[1-()2n-1] (n∈N*

 

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年江苏省姜堰市高三第一学期学情调研数学试卷 题型:解答题

(本小题共16分)

已知椭圆和圆,过椭圆上一点引圆的两条切线,切点分别为. (1)①若圆过椭圆的两个焦点,求椭圆的离心率; ②若椭圆上存在点,使得,求椭圆离心率的取值(2)设直线轴、轴分别交于点,求证:为定值.

 

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(本小题共16分)

已知椭圆和圆,过椭圆上一点引圆的两条切线,切点分别为.    

(1)①若圆过椭圆的两个焦点,求椭圆的离心率; ②若椭圆上存在点,使得,求椭圆离心率的取值范围;

(2)设直线轴、轴分别交于点,求证:为定值.

 

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