Question

设y1=40.9，y₂=8^0.48，y₃=3^-2，则（　　）

A．y₃＞y₁＞y₂

B．y₂＞y₁＞y₃

C．y₁＞y₂＞y₃

D．y₁＞y₃＞y₂

Answer 1

分析：y1=40.9，y₂=8^0.48，都化成同一个底，确定范围，由指数函数的单调性判断大小．再利用y₃=3^-2的范围，判断三个数的大小．

解答：解：利用幂的运算性质可得，
y₁=4^0.9=2^1.8＞1，y₂=8^0.44=2^1.32＞1，因为y=2^x是增函数，知y₁＞y₂．
y₃=3^-2=

1

9

＜1，∴y₁＞y₂＞y₃
故选：C．

点评：本题考查指数函数的单调性，指数式比较大小时，应先将底化相同，再利用单调性比较大小，若不能化为相同，可考虑找中间变量，如0，1来比较．