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    在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同单位长度.已知曲线过点的直线的参数方程为（t为参数）. (1)求曲线C与直线 的普通方程；(2)设曲线C经过伸缩变换得到曲线，若直线 与曲线相切，求实数的值.
    (1)  ， (2)

    试题分析：(1)由得 ，由参数方程为消去参数得：，(2)由 得，代入得，与直线联立得消去,得，由△知,,直线与椭圆相切问题，利用判别式为零解决.
    试题解析：(1)曲线：,直线：.   .    (5分)
    (2)曲线：,与直线联立得,消去,得
    ,由△知,,.    . (10分)
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.
    （1）写出的极坐标方程和的直角坐标方程；
    （2）已知点、的极坐标分别是、，直线与曲线相交于、两点，射线与曲线相交于点，射线与曲线相交于点，求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数，0≤α<π）。以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知曲线C的极坐标方程为
    ρcos2θ=4sinθ。
    （1）求直线l与曲线C的平面直角坐标方程；
    （2）设直线l与曲线C交于不同的两点A、B，若，求α的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴与轴的非负半轴重合.若直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为为参数，且，则直线与曲线的交点的直角坐标为          .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知曲线C的极坐标方程为ρ＝6sinθ，以极点为原点、极轴为x轴非负半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为(t为参数)，求直线l被曲线C截得的线段的长度．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是半径为1的圆的一条直径，C是此圆上任意一点，作射线AC，在AC上存在点P，使得AP·AC＝1，以A为极点，射线AB为极轴建立极坐标系．

    (1)求以AB为直径的圆的极坐标方程；
    (2)求动点P的轨迹的极坐标方程；
    (3)求点P的轨迹在圆内部分的长度．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在极坐标系中，圆:上到直线：距离为1的点的个数为(   )
    A．1 B．2C．3 D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在极坐标系中,圆的圆心到直线 的距离是          

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知圆C的极坐标方程为，则圆心C的一个极坐标为             .

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