Question

4．圆O：x²+y²-2x-7=0与直线l：（λ+1）x-y+1-λ=0（λ∈R）的位置关系是（　　）

• A． 相切
• B． 相交
• C． 相离
• D． 不确定

Answer 1

分析 根据直线l：（λ+1）x-y+1-λ=0（λ∈R），经过定点A（1，2），且点A在圆内，可得直线和圆相交．

解答 解：直线l：（λ+1）x-y+1-λ=0（λ∈R），可化为λ（x-1）+（x-y+1）=0，
令x-1=0，则x-y+1=0，可得定点A（1，2）
定点A（1，2）在圆内，
故直线和圆相交，
故选：B．

点评 本题主要考查直线经过定点问题，直线和圆的位置关系的确定方法，属于基础题．