Question

某几何体内有一条长为5的线段，此线段在该几何体的正视图中的投影长为4，则此线段在该几何体的左视图中的投影长的取值范围是

 

Answer 1

分析：画出长方体如图，实际上是几何体内的一个圆锥的一部分，母线为5，底面半径为4，即可判断左视图的投影长的取值范围．

解答：解：由题意不妨画出如图所示的长方体：
AB=3，AD=AC=5是母线，CD是以B为圆心半径为4的

1

4

圆周，
此时，正好满足某几何体内有一条长为5的线段，
此线段在该几何体的正视图中的投影长为4，
此线段在该几何体的左视图中的投影长的取值范围是[AB，AC]即：[3，5]
故答案为：[3，5]

点评：本题考查几何体的三视图，考查空间想象能力，逻辑思维能力，对几何体的全面认识是解题关键，是难度较大题目，当然可以用不等式的方法解答．