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某校开设9门课程供学生选修,其中三门由于上课时间相同,至多选一门,学校规定每位同学选修4门,共有     种不同选修方案。(用数值作答)

75

解析试题分析:解:∵A,B,C三门由于上课时间相同,至多选一门,第一类A,B,C三门课都不选,有C73=35种方案;,第二类A,B,C中选一门,剩余7门课中选两门,有C31C72=63种方案.,∴根据分类计数原理知共有35+63=98种方案.,故答案为75.
考点:分类计数问题
点评:本题考查分类计数问题,这是经常出现的一个问题,解题时一定要分清做这件事需要分为几类,每一类包含几种方法,把几个步骤中数字相加得到结果.

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