练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    棱锥的底面面积为150cm2，平行于底面的截面面积为54cm2底面和截面距离为14cm，则这个棱锥高为
     
    ．
    分析：直接利用相似三角形的面积比等于相似比的平方得答案．
    解答：精英家教网解：如图，不妨以三棱锥为例，
    设棱锥的高PO=h，
    ∵截面A1B1C1∥面ABC，∴△A1B1C1∽△ABC．
    又△PA1O1∽△PAO，△PA1B1∽△PAB．
    ∴
    PO1
    PO
    =
    PA1
    PA
    ，
    PA1
    PA
    =
    A1B1
    AB
    ，
    ∴
    PO1
    PO
    =
    A1B1
    AB
    ．
    根据面积比等于相似比的平方得：
    54
    150
    =
    (h-14)2
    h2
    ，
    解得：h=35（cm）．
    故答案为：35．
    点评：本题考查了棱锥的结构特征，解答的关键是利用相似多边形的面积比等于相似比的平方，是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为
    		15
    ，求这个正三棱锥的体积和侧面积．
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案