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    6．已知数列{an}的通项公式为an =n2+1，则该数列的第6项是（　　）
    A．37B．36C．26D．7

    分析 由an=n2+1可令n=6，从而可求其表达式，a6可求．

    解答 解：∵数列{an}的通项公式为an =n2+1，
    ∴a6 =62+1=37，
    故选：A．

    点评 本题考查数列的概念及简单表示法，考查学生运用数列通项公式的能力，是容易题

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    15．椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0．b＞0）上任意一点M（非短轴的端点）与短轴的两个端点 B1、B2的连线交x轴于N和K，求证：|ON|•|OK|为定值．

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    17．如图，AD为△ABC的边BC上的高，E在AD上，且ED=2AE，过E作直线MN∥BC，分别交AB，AC于M，N点，将△AMN沿MN折起到A1MN，使二面角A1-MN-C为60°，求证：平面A1MN⊥平面A1BC．

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    14．若正实数x，y满足xy=2x+y+6，求xy的最小值．

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    1．如图所示，AD⊥平面ABC，CE⊥平面ABC，CE=2AD，AC=AB=1，BC=$\sqrt{2}$，证明：
    （1）AB⊥平面ACED；
    （2）平面BDE⊥平面BCE．

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    11．与圆x2+y2=4相切于点A（2，0），且经过点B（3，1）的圆的方程（x-3）2+y2=1．

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    18．已知f（x）=ax2-ex（a∈R）．
    （1）当a=1时，令h（x）=f′（x），求h（x）的单调区间；
    （2）若x＞0时，f（x）有极值点，求实数a的取值范围．

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    15．求证：$\frac{1}{n}$（1+$\frac{1}{2}$+…+$\frac{1}{n}$）＞$\root{n}{n+1}$-1（n∈N+，n＞1）

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    16．设函数f（x）=alnx-2ax+3（a≠0）
    （1）设a=-1，求f（x）的极值；
    （2）在（1）的条件下，若g（x）=$\frac{1}{3}$x3+x2[f′（x）+m]在（1，3）上不是单调函数，求m的范围；
    （3）求f（x）=（x-3）ex的单调递增区间．

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