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已知集合A={x|2-a≤x≤a(a∈R)},集合B={x|x≥2}.
(1)若a=3,求A∩B;
(2)若全集U=R,且A⊆?UB,求实数a的取值范围.

解:(1)当a=3时,A={x|-1≤x≤3},
又集合B={x|x≥2}.
∴A∩B={x|2≤x≤3}.
(2)∵全集U=R,集合B={x|x≥2}.
∴?UB={x|x<2}.
又A⊆?UB,
①当2-a>a,即a<1时,A=∅,符合题意;
②当2-a≤a,即a≥1时,由A⊆?UB得a<2,
∴1≤a<2.
综上,实数a的取值范围(-∞,2).
分析:(1)若a=3,求出A,再直接利用已知条件求出A∩B即可.
(2)通过已知条件求出?UB,然后根据集合的包含关系求解实数a的取值范围即可.
点评:本题考查集合的子集、交集、并集、补集的运算、集合的包含关系判断及应用,解题时需熟练掌握子、交、并、补的基本概念.
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