练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    10．计算：（lg5）2+lg2•lg50-log89•log2732=-$\frac{1}{9}$．

    分析 利用对数性质、运算法则、换底公式求解．

    解答 解：：（lg5）2+lg2•lg50-log89•log2732
    =（lg5）2+lg2（lg2+2lg5）-$\frac{lg9}{lg8}×\frac{lg32}{lg27}$
    =（lg5）2+（lg2）2+2lg2×lg5-$\frac{2lg3}{3lg2}×\frac{5lg2}{3lg3}$
    =（lg5+lg2）2-$\frac{2}{3}×\frac{5}{3}$
    =1-$\frac{10}{9}$
    =-$\frac{1}{9}$．
    故答案为：$-\frac{1}{9}$．

    点评 本题考查对数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数性质、运算法则、换底公式的合理运用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．集合A={x||x-1|＜1}，B={x|-2≤x＜2}，则A∩B=（　　）
    A．（0，2）B．[0，2）C．[-2，0）D．（-2，0）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．在各项为正数的等比数列{an}中，a1=2，且2a1，a3，3a2成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设Sn为{an}的前n项和，${b_n}=\frac{{{a_{n+1}}}}{{{S_n}{S_{n+1}}}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图是一个奖杯三视图，试根据奖杯三视图计算它的表面积与体积．（尺寸单位：cm，取$π≈3，\sqrt{34}≈6$，结果精确到整数）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数$f（x）={x^2}-\frac{2}{3}a{x^3}（{a＞0，x∈R}）$
    （1）求f（x）的单调区间和极值．
    （2）若g（x）=f（x）-1有三个零点，求实数a的取值范围．
    （3）若对?x1∈（2，+∞），?x2∈（1，+∞），使得f（x1）•f（x2）=1，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知tanα=$\frac{4}{3}$，求sinα及cosα的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．空间中任意放置的棱长为2的正四面体ABCD．下列命题正确的是个数是（　　） 个
    ①正四面体ABCD的主视图面积可能是$\sqrt{2}$；
    ②正四面体ABCD的主视图面积可能是$\frac{2\sqrt{6}}{3}$；
    ③正四面体ABCD的主视图面积可能是$\sqrt{3}$；
    ④正四面体ABCD的主视图面积可能是2
    ⑤正四面体ABCD的主视图面积可能是4．
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，满足cosA=$\frac{3}{5}$，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=3．
    （1）求△ABC的面积；   
    （2）若b-c=3，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在直棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=$\sqrt{2}$，AA1=3，D是BC的中点，点E在棱BB1上
    （1）证明：AD⊥C1E
    （2）当BE=1时，求三棱锥C1-A1B1E的体积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案