Question

（本小题满分12分）
甲、乙两运动员进行射击训练，已知他们击中的环数都稳定在8，9，10环，且每次射击击中与否互不影响．甲、乙射击命中环数的概率如表：

	8环	9环	10环
甲	0.2	0.45	0.35
乙	0.25	0.4	0.35

（Ⅰ）若甲、乙两运动员各射击1次，求甲运动员击中8环且乙运动员击中9环的概率；
（Ⅱ）若甲、乙两运动员各自射击2次，求这4次射击中恰有3次击中9环以上（含9环）的概率．

Answer 1

(1) 0.08．
(2) 甲、乙两运动员各自射击两次，这4次射击中恰有3次击中9环以上的概率为

试题分析：解：（Ⅰ）由已知甲射击击中8环的概率为0.2，乙射击击中9环的概率为0.4，则所求事件的概率为 P=0.2×0.4=0.08．                  3分
（Ⅱ）记“甲运动员射击一次，击中9环以上（含9环）”为事件A，“乙运动员射击1次，击中9环以上（含9环）”为事件B，则
P(A)=0.35+0.45=0.8，P(B)=0.35+0.4=0.75．                     5分
“甲、乙两运动员各自射击两次，这4次射击中恰有3次击中9环以上（含9环）”包含甲击中2次、乙击中1次，与甲击中1次、乙击中2次两个事件，这两个事件为互斥事件．
甲击中2次、乙击中1次的概率为
；             8分
甲击中1次、乙击中2次的概率为
．              11分
故所求概率为 ．                            12分
答：甲、乙两运动员各自射击两次，这4次射击中恰有3次击中9环以上的概率为．
点评：解决的关键是对于概率的加法公式和乘法公式的准确运用，属于基础题。