Question

已知

a

=(λ+1，0，2λ)，

b

=(6，2μ-1，2)，若

a

∥

b

，则λ与μ的值分别为：

 

、

 

．

Answer 1

分析：由已知中

a

=(λ+1，0，2λ)，

b

=(6，2μ-1，2)，且

a

∥

b

，根据向量共线（平行）的充要条件可得存在实数M使

a

=M

b

，进而可以得到一个关于M，λ，μ的方程组，解方程组，即可得到λ，μ的值．

解答：解：∵

a

=(λ+1，0，2λ)，

b

=(6，2μ-1，2)
又∵

a

∥

b

则存在实数M使

a

=M

b

即

λ+1=6M 0=M(2μ-1) 2λ=2M

解得M=λ=

1

5

，μ=

1

2

故答案为：

1

5

，

1

2

点评：本题考查的知识点是共线向量，其中根据向量共线（平行）的充要条件可得存在实数M使

a

=M

b

，进而由两个向量的坐标对应相等，构造关于M，λ，μ的方程组，是解答本题的关键．