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    15．抛物线y=-3x2的准线方程是（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$y=-\frac{3}{4}$C．$y=\frac{1}{12}$D．$y=-\frac{1}{12}$

    分析 由抛物线的标准方程可得$\frac{p}{2}$，进而得到准线方程．

    解答 解：由抛物线y=-3x2得x2=-$\frac{1}{3}y$，∴$\frac{p}{2}$=$\frac{1}{12}$．
    可得准线方程是y=$\frac{1}{12}$．
    故选C．

    点评 熟练掌握抛物线的标准方程及其性质是解题的关键．

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    5．已知函数f（x）=（x+1）lnx-ax+2．
    （1）当a=1时，求在x=1处的切线方程；
    （2）若函数f（x）在定义域上具有单调性，求实数a的取值范围；
    （3）求证：$\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+…+\frac{1}{2n+1}＜\frac{1}{2}ln（n+1）$，n∈N*．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}+1，x≤1\\ 1-{log_2}x，x＞1\end{array}\right.$，则满足不等式f（1-m2）＞f（2m-2）的m的取值范围是（　　）
    A．（-3，1）B．$（\frac{3}{2}，+∞）$C．（-3，1）∪$（\frac{3}{2}，+∞）$D．$（-3，\frac{3}{2}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{9}=1（a＞3）$的两个焦点为F1、F2，且|F1F2|=8，弦AB过点F1，则△ABF2的周长为（　　）
    A．10B．20C．2D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数$f（x）=\frac{3x}{a}-2{x^2}+lnx$，其中a为常数．
    （1）若a=1，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若函数f（x）在区间[1，2]上为单调增函数，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．函数f（x）=xex的最小值是-$\frac{1}{e}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储藏温度x（单位：℃）满足函数关系y=ekx+b（e=2.718…为自然对数的底数，k，b为常数），已知该食品在0℃的保鲜时间是192小时，在33℃的保鲜时间是24小时
    （1）求k的值
    （2）该食品在11℃和22℃的保鲜时间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图所示，直三棱柱ABC-A′B′C中，∠ABC=90°，AB=BC=BB′=2，D为底棱AC的中点．
    （1）求证：A′B⊥平面AB′C′；
    （2）过B′C′以及点D的平面与AB交于点E，求证：E为AB中点；
    （3）求三棱锥D-AB′C′的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．设向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$，$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）=0，则|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=（　　）
    A．2B．2$\sqrt{3}$C．4D．4$\sqrt{3}$

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