科目：高中数学 来源：江苏省无锡市辅仁高级中学2012届高三第一次模拟考试数学文科试题 题型：044
对于函数f1(x)，f2(x)，h(x)，如果存在实数a，b使得h(x)＝a·f1(x)＋b·f2(x)，那么称h(x)为f1(x)，f2(x)的生成函数．
(Ⅰ)下面给出两组函数，h(x)是否分别为f1(x)，f2(x)的生成函数？并说明理由；
第一组：f1(x)＝sinx，f2(x)＝cosx，h(x)＝sin(x＋
)；
第二组：f1(x)＝x2－x，f2(x)＝x2＋x＋1，h(x)＝x2－x＋1；
(Ⅱ)设f1(x)＝log2x，f2(x)＝log
x，a＝2，b＝1，生成函数h(x)．若不等式3h2(x)＋2h(x)＋t＜0在x∈[2，4]上有解，求实数t的取值范围；
(Ⅲ)设f1(x)＝x，f2(x)＝
(1≤x≤10)，取a＝1，b＞0，生成函数h(x)使h(x)≥b恒成立，求b的取值范围．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：江苏省无锡市辅仁高级中学2012届高三第一次模拟考试数学理科试题 题型：044
对于函数f1(x)，f2(x)，h(x)，如果存在实数a，b使得h(x)＝a·f1(x)＋b·f2(x)，那么称h(x)为f1(x)，f2(x)的生成函数．
(Ⅰ)下面给出两组函数，h(x)是否分别为f1(x)，f2(x)的生成函数？并说明理由；
第一组：f1(x)＝sinx，f2(x)＝cosx，h(x)＝sin(x＋
)；
第二组：f1(x)＝x2－x，f2(x)＝x2＋x＋1，h(x)＝x2－x＋1；
(Ⅱ)设f1(x)＝log2x，f2(x)＝log
x，a＝2，b＝1，生成函数h(x)．若不等式3h2(x)＋2h(x)＋t＜0在x∈[2，4]上有解，求实数t的取值范围；
(Ⅲ)设f1(x)＝x，f2(x)＝
(1≤x≤10)，取a＝1，b＞0，生成函数h(x)使h(x)≥b恒成立，求b的取值范围．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
设函数f(x)＝
(x>0)
观察：f1(x)＝f(x)＝，
f2(x)＝f(f1(x))＝
，
f3(x)＝f(f2(x))＝
，
f4(x)＝f(f3(x))＝
，……
根据以上事实，由归纳推理可得：
当n∈N*且n≥2时，fn(x)＝f(fn－1(x))＝________.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
设函数f1(x)＝
，f2(x)＝x－1，f3(x)＝x2，则f1(f2(f3(2 013)))＝________.
思路 本题是一个三次复合函数
求值问题，首先求f3(2 013)，在此基础上求f2，f1.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
