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11.正三棱柱ABC-A1B1C1中,D是AB的中点,CD等于$\sqrt{3}$,则顶点A1到平面CDC1的距离为(  )
A.$\frac{1}{2}$B.1C.$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D.$\sqrt{2}$

分析 证明A1B1⊥平面CDC1,即可求出顶点A1到平面CDC1的距离.

解答 解:由题意,D是AB的中点,CD等于$\sqrt{3}$,AB=2,
∵AB⊥CD,AB⊥C1C,CD∩C1C=C,
∴AB⊥平面CDC1
∴A1B1⊥平面CDC1
∴顶点A1到平面CDC1的距离为1
故选B.

点评 本题考查了求空间距离的方法,证明是A1B1⊥平面CDC1关键.

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A.①简单随机抽样,②系统抽样,③分层抽样
B.①分层抽样,②系统抽样,③简单随机抽样
C.①系统抽样,②简单随机抽样,③分层抽样
D.①简单随机抽样,②分层抽样,③系统抽样

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