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    11．已知x+x-1=3，则x2+x-2等于（　　）
    A．7B．9C．11D．13

    分析 利用x2+x-2=（x+x-1）2-2，即可得出．

    解答 解：∵x+x-1=3，
    则x2+x-2=（x+x-1）2-2=32-2=7．
    故选：A．

    点评 本题考查了乘法公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    1．设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．
    （1）写出关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0有解的充要条件；
    （2）若a是从0、1、2、3四个数中任取的一个数，b是从0、1、2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

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    2．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x+4，x＜a\\{x^2}-2x，x≥a\end{array}\right.$，若对任意实数b，总存在实数x0，使得f（x0）=b，则实数a的取值范围是[-5，4]．

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    19．某卫生机构对366人进行健康体检，其中某项检测指标阳性家族史者糖尿病发病的有16人，不发病的有93人；阴性家族史者糖尿病发病的有17人，不发病的有240人，
    （1）有多少的把握认为糖尿病患者与遗传有关系？
    （2）那么这种判断出错的可能性为多少？

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    6．已知过点M（1，0）的直线l与椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}+{y}^{2}=1$交于两点A、B，且$\overline{AM}=2\overline{MB}$，则直线l的斜率是±$\frac{\sqrt{15}}{6}$．

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    16．已知函数f（x）=a-$\frac{1}{{{2^x}+1}}$，
    （1）若a=1，求f（0）的值；
    （2）探究f（x）的单调性，并证明你的结论；
    （3）若函数f（x）为奇函数，判断|f（ax）|与f（2）的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）的定义域是R，对任意实数x，y，均有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，f（x）＞0．
    1）证明：f（x）在R上是增函数；
    2）判断f（x）的奇偶性，并证明；
    3）若f（-1）=-2．求个等式f（a2+a-4）＜4的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．△ABC的三内角A，B，C 所对边长分别为a，b，c，a2-b2=bc，AD为角A的平分线，且△ACD与△ABD面积之比为1：2．
    （1）求角A的大小；
    （2）若 AD=$\sqrt{3}$，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知圆x2+y2=4的圆心为O，点P是直线l：mx-y-6m+4=0上的点，若该圆上存在点Q使得∠OPQ=30°，则实数m的取值范围为0≤m≤$\frac{12}{5}$．

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