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    （本小题共10分）甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约。甲表示只要面试合格就签约，乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约，设每人面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响，求：

    ①至少有1人面试合格的概率；

    ②签约人数ξ的分布列和数学期望。

     

    【答案】

    ①至少有1人面试合格的概率是

    ②ξ的分布列为

    ξ

    0

    1

    2

    3

    P

     

     

     

     

     

    【解析】解：用A、B、C分别表示事件甲、乙、丙面试合格，

    由题意知A、B、C相互独立，且P（A）＝P（B）＝P（C）＝     （1分）

    （Ⅰ）至少有1人面试合格的概率是

              （4分）                              

    （Ⅱ）ξ的可能取值为0，1，2，3.

     

    ＝

    ＝

    ξ

    0

    1

    2

    3

    P

    ∴ξ的分布列为

     

     

     

     

              （10分）

     

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    （本小题共13分）
    如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里C处的乙船.
    （Ⅰ）求处于C处的乙船和遇险渔船间的距离；
    （Ⅱ）设乙船沿直线方向前往处救援，其方向与成角，
    求 (x∈)的值域.

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    （本小题满分10分）国家有甲，乙两个射击队，若两个队共进行了8次热身赛，

    各队的总成绩见下表：

    甲队

    403

    390

    397

    404

    388

    400

    412

    406

    乙队

    417

    401

    410

    416

    406

    421

    398

    411

     

     

     

    分别求两个队总成绩的样本平均数和样本方差，根据计算结果，若选一个代表队参加奥运会比赛，你认为应该选哪一个队？

     

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    科目：高中数学 来源：2010年北京市宣武区高三第二次模拟考试数学（理） 题型：解答题

    （本小题共13分）

    如图，当甲船位于处时获悉，在其正东方向相距20海里的处有一艘渔船遇险等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里处的乙船.

    （Ⅰ）求处于处的乙船和遇险渔船间的距离；

    （Ⅱ）设乙船沿直线方向前往处救援，其方向与成角，求的值域.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题共13分）

    如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里C处的乙船.

    （Ⅰ）求处于C处的乙船和遇险渔船间的距离；

    （Ⅱ）设乙船沿直线方向前往处救援，其方向与成角，

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