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    18．函数f（x）=$\frac{{e}^{2x}}{a}$+2x在点（0，f（0））处的切线过点（1，1），则实数a=（　　）
    A．-2B．2C．-3D．3

    分析 求出函数的导数，求得切线的斜率，切点，再由直线的斜率公式，解方程可得a的值．

    解答 解：函数f（x）=$\frac{{e}^{2x}}{a}$+2x的导数为f′（x）=$\frac{2{e}^{2x}}{a}$+2，
    即有在点（0，f（0））处的切线斜率为2+$\frac{2}{a}$，
    切点为（0，$\frac{1}{a}$），由切线过（1，1），可得2+$\frac{2}{a}$=$\frac{1-\frac{1}{a}}{1-0}$，
    解方程可得a=-3．
    故选：C．

    点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查导数的几何意义，正确求导是解题的关键．

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    10．函数f（x）=x-lnx．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
    （2）请画出函数f（x）的大致图象，并指出其单调区间和最值；
    （3）求函数f（x）的区间[a，a+1]（a＞0）上的最小值．

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    7．△ABC中，tanA=$\frac{1}{3}$，B=$\frac{π}{4}$．若椭圆E以AB为长轴，且过点C，则椭圆E的离心率是$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

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    8．函数y=$\frac{2tanx}{1-tan^2x}$的最小正周期为（　　）
    A．2πB．πC．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{4}$

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