Question

14．若不等式 $m＞n与\frac{1}{m}＞\frac{1}{n}（m，n∈R）$ 同时成立，则 （　　）

• A． m＞0＞n
• B． 0＞m＞n
• C． m＞n＞0
• D． m，n与0的大小关系不确定

Answer 1

分析 由$\frac{1}{m}$$＞\frac{1}{n}$，可得$\frac{m-n}{mn}$＜0，由不等式 $m＞n与\frac{1}{m}＞\frac{1}{n}（m，n∈R）$ 同时成立，利用不等式的基本性质即可判断出结论．

解答 解：由$\frac{1}{m}$$＞\frac{1}{n}$，可得$\frac{m-n}{mn}$＜0，
∵不等式 $m＞n与\frac{1}{m}＞\frac{1}{n}（m，n∈R）$ 同时成立，
∴mn＜0，因此m＞0＞n．
故选：A．

点评 本题考查了不等式的基本性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．