已知f(x)=x2+2xf′A．4B．-2C．0D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．已知f（x）=x²+2xf′（1）-6，则f′（1）等于（　　）

A．

B．

-2

C．

D．

分析对函数f（x）的解析式求导，得到其导函数，把x=1代入导函数中，列出关于f'（1）的方程，进而得到f'（1）的值

解答解：求导得：f′（x）=2x+2f′（1），
令x=1，得到f′（1）=2+2f′（1），
解得：f′（1）=-2，
故选：B．

点评本题考查了导数的运算，以及函数的值．运用求导法则得出函数的导函数，属于基础题

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9．

如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，E、F别是AB、PD的中点．若PA=AD=CD=4．
（Ⅰ）求证：EF⊥AC；
（Ⅱ）求直线FC平面PCE所成角的正弦值．

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13．椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{a^2}=1$与双曲线$\frac{{x}^{2}}{a}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1有相同的焦点，则a的值为（　　）

A．

B．

$\sqrt{2}$

C．

D．

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3．已知P是直线3x+4y+8=0的动点，PA、PB是圆（x-1）²+（y-1）²=1的两条切线，A、B是切点，C是圆心，则四边形PACB面积的最小值为2$\sqrt{2}$．

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10．在集合{1，2，3，4}中任取一个偶数a和一个奇数b构成以原点为起点的向量$\overrightarrow{α}$=（a，b）．从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形．记所有作成的平行四边形的个数为n，其中面积不超过4的平行四边形的个数为m，则$\frac{m}{n}$=（　　）

A．

$\frac{4}{15}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{2}{5}$

D．

$\frac{2}{3}$

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7．设函数f（x）=alnx-bx²（x＞0），若函数f（x）在x=1处与直线y=-$\frac{1}{2}$相切，
（1）求实数a，b的值；
（2）求函数f（x）在[$\frac{1}{e}$，3]上的最大值．

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