奇函数f(x)的定义域为R.若f=1.求f的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

12．奇函数f（x）的定义域为R，若f（x+2）为偶函数，且f（1）=1，求f（8）+f（9）的值．

分析根据函数奇偶性的性质进行转化求解即可．

解答解：∵f（x+2）为偶函数，
∴f（-x+2）=f（x+2），
∵f（x）是奇函数，
∴f（-x+2）=-f（x-2），
即f（x+2）=-f（x-2），
即f（x+4）=-f（x），
则f（x+8）=-f（x+4）=f（x），
则f（9）=f（1）=1，
f（8）=f（0），
∵f（x）是奇函数，
∴f（0）=0，
即f（8）=f（0）=0，
则f（8）+f（9）=1+0=1．

点评本题主要考查函数值的计算，根据函数奇偶性的性质求出函数的周期性是解决本题的关键．

练习册系列答案

一线名师口算应用题天天练一本全系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

2．某市工业部门计划对所辖中小型工业企业推行节能降耗技术改造，对所辖企业是否支持改造进行问卷调查，结果如表：

	支持	不支持	合计
中型企业	80	40	120
小型企业	240	200	440
合计	320	240	560

（1）从上述320家支持节能降耗改造的中小企业中按分层抽样的方法抽出8家，中小型企业各应抽几家？
（2）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“是否支持节能降耗技术改造”与“企业规模”有关？

P（K²≥k₀）	0.050	0.025	0.010
k₀	3.841	5.024	6.635

K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

3．

在△ABC中，点D在线段BC上，且满足BD=$\frac{1}{2}$DC，过点D的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N，若$\overrightarrow{AM}$=m$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AN}$=n$\overrightarrow{AC}$，则（　　）

	A．	m+n是定值，定值为2		B．	2m+n是定值，定值为3
	C．	$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$是定值，定值为2		D．	$\frac{2}{m}$+$\frac{1}{n}$是定值，定值为3

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

20．已知锐角α，β满足：sinβ=3cos（α+β）sinα，且α+β≠$\frac{π}{2}$
（Ⅰ）求证：tan（α+β）=4tanα；
（Ⅱ）求tanβ的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

7．