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    14．下列函数中，在区间（0，+∞）上是增函数的是（　　）
    A．y=$\frac{1}{x+1}$B．y=2x-1C．y=-|x|D．y=x2-3x

    分析 根据反比例函数、一次函数，以及二次函数的单调性便可判断每个选项函数在（0，+∞）上的单调性，从而找出正确选项．

    解答 解：A.$y=\frac{1}{x+1}$在（0，+∞）上是减函数；
    B．一次函数y=2x-1在（0，+∞）上为增函数，即该选项正确；
    C．x＞0时，y=-|x|=-x为减函数；
    D．y=x2-3x的对称轴为$x=\frac{3}{2}$；
    ∴该函数在（0，+∞）上没有单调性．
    故选B．

    点评 考查反比例函数，一次函数，以及二次函数的单调性，图象沿x轴方向的平移变换．

    练习册系列答案
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    4．下列函数求值算法中需要条件语句的函数是（　　）
    A．f（x）=x3B．f（x）=x2C．f（x）=4x-x2D．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-1，x≥0}\\{1，x＜0}\end{array}\right.$

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    5．已知P（2$\sqrt{2}$，$\sqrt{5}$）在双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1上，其左、右焦点分别为F1、F2，三角形PF1F2的内切圆切x轴于点M，则$\overrightarrow{MP}$•$\overrightarrow{M{F}_{2}}$的值为（　　）
    A．2$\sqrt{2}$-1B．2$\sqrt{2}$+1C．2$\sqrt{2}$-2D．2$\sqrt{2}$-$\sqrt{5}$

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    2．过不重合的A（m2+2，m2-3），B（3-m-m2，2m）两点的直线l倾斜角为45°，则m的取值为（　　）
    A．m=-1B．m=-2C．m=-1或2D．m=l或m=-2

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    9．用min{a，b，c}表示a，b，c 中的最小值，设f（x）=min{2x，x+2，8-x}（x≥0）则f（x）的最大值是（　　）
    A．4B．6C．3D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．设函数$f（x）=2ax-\frac{a}{x}+lnx$
    （1）当$a=-\frac{1}{3}时$，求函数的单调区间
    （2）若f（x）在（0，+∞）上是单调函数，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=$\frac{x^2}{{{x^2}+1}}$．
    （1）证明对任意实数x，都有f（x）=f（|x|），说明f（x）在（0，+∞）上的单调性并证明之；
    （2）记A=f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+…+f（100），$B=f（1）+f（\frac{1}{2}）+f（\frac{1}{3}）+f（\frac{1}{4}）+…+f（\frac{1}{100}）$，求A+B的值；
    （3）若实数x1，x2满足f（x1）+f（x2）＞1．求证：|x1x2|＞1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．以双曲线的实轴为虚轴，虚轴为实轴的双曲线叫做原双曲线的共轭双曲线，若一条双曲线与它的共轭双曲线的离心率分别为e1，e2，则当它们的实、虚轴都在变化时，e12+e22的最小值是4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知球O的半径为2，则球O的表面积为16π．

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