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    在等差数列{an}中，a8＝a11＋6，则数列{an}前9项的和S9等于________．
    108
    设等差数列{an}的公差为d，则a1＋7d＝(a1＋10d)＋6，即a1＋4d＝a5＝12，∵S9＝＝9a5＝108.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    各项均为正数的数列{an}满足an2＝4Sn－2an－1(n∈N*)，其中Sn为{an}的前n项和．
    (1)求a1，a2的值；
    (2)求数列{an}的通项公式；
    (3)是否存在正整数m、n，使得向量a＝(2an＋2，m)与向量b＝(－an＋5,3＋an)垂直？说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    知数列{an}是首项为，公比为的等比数列，设bn＋15log3an＝t，常数t∈N*.
    (1)求证：{bn}为等差数列；
    (2)设数列{cn}满足cn＝anbn，是否存在正整数k，使ck，ck＋1，ck＋2按某种次序排列后成等比数列？若存在，求k，t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果正整数a的各位数字之和等于6，那么称a为“好数”(如：6,24,2 013等均为“好数”)，将所有“好数”从小到大排成一列a1，a2，a3，…，若an＝2 013，则n＝(　　)
    A．50 B．51
    C．52 D．53

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设等差数列{an}的前n项和是Sn，若－am<a1<－am＋1(m∈N*，且m≥2)，则必定有(　　)
    A．Sm>0且Sm＋1<0B．Sm<0且Sm＋1>0C．Sm>0且Sm＋1>0D．Sm<0且Sm＋1<0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在等差数列{an}中，a2＝5，a6＝21，记数列的前n项和为Sn，若S2n＋1－Sn≤对n∈N*恒成立，则正整数m的最小值为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在等差数列{an}中，已知a8≥15，a9≤13，则a12的取值范围是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    数列是公差不为零的等差数列，并且是等比数列的相邻三项，若，则等于（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知公差不为零的等差数列{an}的前4项和为10，且a2，a3，a7成等比数列．
    (1)求通项公式an；
    (2)设bn＝2an，求数列{bn}的前n项和Sn.

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