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    【题目】设点（a，b）是区域 内的任意一点，则使函数f（x）=ax2﹣2bx+3在区间[ ，+∞）上是增函数的概率为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】A
    【解析】解：作出不等式组对应的平面区域如图

    若f（x）=ax2﹣2bx+3在区间[ ，+∞）上是增函数，

    则 ，即 ，

    则A（0，4），B（4，0），由 得 ，

    即C（ ， ），

    则△OBC的面积S= = ．

    △OAB的面积S= 4=8．

    则使函数f（x）=ax2﹣2bx+3在区间[ ，+∞）上是增函数的概率P= = ，

    所以答案是：A．

    【考点精析】解答此题的关键在于理解几何概型的相关知识，掌握几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；2）每个基本事件出现的可能性相等．

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    …
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    C +C +C +…+C = ．

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    （1）若k=0，求数列{an}的前n项和Sn；
    （2）若a4=﹣1，求数列{an}的通项公式an ．

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    【题目】为研究男女同学空间想象能力的差异，孙老师从高一年级随机选取了20名男生、20名女生，进行空间图形识别测试，得到成绩茎叶图如下，假定成绩大于等于80分的同学为“空间想象能力突出”，低于80分的同学为“空间想象能力正常”．
    （1）完成下面2×2列联表，

    空间想象能力突出

    空间想象能力正常

    合计

    男生

    女生

    合计


    （2）判断是否有90%的把握认为“空间想象能力突出”与性别有关；
    （3）从“空间想象能力突出”的同学中随机选取男生2名、女生2名，记其中成绩超过90分的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望． 下面公式及临界值表仅供参考：

    P（X2≥k）

    0.100

    0.050

    0.010

    k

    2.706

    3.841

    6.635

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    【题目】已知点P是抛物线x2=4y上的动点，点P在x轴上的射影是Q，点A（8，7），则|PA|+|PQ|的最小值为（ ）
    A.7
    B.8
    C.9
    D.10

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    【题目】设U=R，A={x|y=x }，B={y|y=﹣x2}，则A∩（UB）=（ ）
    A.
    B.R
    C.{x|x＞0}
    D.{0}

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    【题目】已知n∈N* ， Sn=（n+1）（n+2）…（n+n）， ．
    （Ⅰ）求 S1 ， S2 ， S3 ， T1 ， T2 ， T3；
    （Ⅱ）猜想Sn与Tn的关系，并用数学归纳法证明．

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