Question

【题目】某校有150名学生参加了中学生环保知识竞赛，为了解成绩情况，现从中随机抽取50名学生的成绩进行统计（所有学生成绩均不低于60分）.请你根据尚未完成的频率分布表，解答下列问题：

（1）写出M 、N 、p、q（直接写出结果即可），并作出频率分布直方图；

（2）若成绩在90分以上学生获得一等奖，试估计全校所有参赛学生获一等奖的人数；

（3）现从所有一等奖的学生中随机选择2名学生接受采访，已知一等奖获得者中只有2名女生，求恰有1名女生接受采访的概率.

分组		频数	频率
第1组	[60,70)	M	0.26
第2组	[70,80)	15	p
第3组	[80,90)	20	0.40
第4组	[90,100]	N	q
合计		50	1

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）6；（3）

【解析】

（1）根据频率分布表求出M、N、p、q，再作出频率分布直方图；

（2）若根据一等奖的概率为0.04，即可试估计全校所有参赛学生获一等奖的人数；

（3）记获一等奖的6人为a，b，c，d，e，f其中a，b为获一等奖的女生，从所有一等奖的同学中随机抽取2名同学共有15种情况，女生的人数恰好为1人共有8种情况，根据概率公式计算即可

（1）M=13 ，N =2， p=0.30，q=0.04，

（2）获一等奖的概率为0.04，获一等奖的人数估计为150×0.04=6（人）

（3）记获一等奖的6人为a，b，c，d，e，f，其中a，b为获一等奖的女生，从所有一等奖的同学中随机抽取2名同学共有15种情况如下：

（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（a，f），（b，c），（b，d），（b，e），（b，f），（c，d），（c，e），（c，f），（d，e），（d，f），（e，f）

女生的人数恰好为1人共有8种情况如下:

（a，c），（a，d），（a，e），（a，f），（b，c），（b，d），（b，e），（b，f）

所以恰有1名女生接受采访的概率P= .