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    17．已知$\overline z=\frac{1}{i-1}$，则|z|=（　　）
    A．2B．$\sqrt{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

    分析 利用复数的运算法则、共轭复数的定义、模的计算公式即可得出．

    解答 解：∵$\overline z=\frac{1}{i-1}$=-$\frac{1+i}{（1-i）（1+i）}$=-$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$，
    ∴z=$-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$．
    则|z|=$\sqrt{（-\frac{1}{2}）^{2}+（\frac{1}{2}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    故选：D．

    点评 本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    A．iB．-iC．1D．-1

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    A．{x|x＞1}B．{x|x＞0}C．{x|x＜-1}D．{x|x＜-1或x＞1}

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