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    设函数在点x=1处连续，则实数a的值是（ ）
    A．2
    B．1
    C．0
    D．-2
    【答案】分析：根据分段函数在某处连续时，则两段的函数值在此处相等可得 =-1+a，解方程求得a的值．
    解答：解：∵函数在点x=1处连续，
    ∴=-1+a，解得 a=2，
    故选A．
    点评：本题主要考查函数在某处连续的定义，利用分段函数在某处连续时，则两段的函数值在此处相等，属于基础题．
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    （Ⅰ）求实数b，c的值；
    （Ⅱ）求函数g（x）=[f（x）-x3]ex在区间[t，t+1]的最大值；
    （Ⅲ）设h（x）=f（x）+6lnx，问是否存在实数m，使得函数h（x）的图象上任意不同的两点A（x1，h（x1）），B（x2，h（x2））连线的斜率都大于m？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．（e为自然对数的底数，e≈2.71828…）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某市环保局为贯彻十七大报告提出加大保护环境力度方针．调查了该市水泥厂的污染情况，调查发现，水泥厂的烟囱向其他周围地区散落烟尘造成环境污染．已知A，B两座水泥厂烟囱相距20km，其中B烟囱喷出的烟尘是A烟囱的8倍，经环境检测表明：落在地面某处的烟尘浓度与该处到烟囱距离的平方成反比，而与烟囱喷出的烟尘量成正比（比例系数均为k）．若C是AB连线上的点，设AC=x km，C点的烟尘浓度记为y．
    （1）写出y关于x的函数表达式；
    （2）是否存在这样的点C，使该点的烟尘浓度最低？若存在，求出AC的距离；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    (2007·广东湛江)如图，烟囱向其周围地区散落烟尘造成环境污染，已知A、B两座烟囱相距20km，其中B烟囱喷出的烟尘量是A烟囱的8倍，经环境检测表明：落在地面某处的烟尘浓度与该处到烟囱距离平方成反比，而与烟囱喷出的烟尘量成正比(比例系数为k)．若C是AB连线上的点，设AC=xkm，C点烟尘浓度记为y．

    (1)写出y关于x的函数表达式；

    (2)是否存在这样的点C，使该点的烟尘浓度最低?若存在，求出AC的距离；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某市环保局为贯彻十七大报告提出加大保护环境力度方针．调查了该市水泥厂的污染情况，调查发现，水泥厂的烟囱向其他周围地区散落烟尘造成环境污染．已知A，B两座水泥厂烟囱相距20km，其中B烟囱喷出的烟尘是A烟囱的8倍，经环境检测表明：落在地面某处的烟尘浓度与该处到烟囱距离的平方成反比，而与烟囱喷出的烟尘量成正比（比例系数均为k）．若C是AB连线上的点，设AC=x km，C点的烟尘浓度记为y．
    （1）写出y关于x的函数表达式；
    （2）是否存在这样的点C，使该点的烟尘浓度最低？若存在，求出AC的距离；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年广东省深圳外国语学校高三第二次质量检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    某市环保局为贯彻十七大报告提出加大保护环境力度方针．调查了该市水泥厂的污染情况，调查发现，水泥厂的烟囱向其他周围地区散落烟尘造成环境污染．已知A，B两座水泥厂烟囱相距20km，其中B烟囱喷出的烟尘是A烟囱的8倍，经环境检测表明：落在地面某处的烟尘浓度与该处到烟囱距离的平方成反比，而与烟囱喷出的烟尘量成正比（比例系数均为k）．若C是AB连线上的点，设AC=x km，C点的烟尘浓度记为y．
    （1）写出y关于x的函数表达式；
    （2）是否存在这样的点C，使该点的烟尘浓度最低？若存在，求出AC的距离；若不存在，说明理由．

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