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    16．由“0”、“1”、“2”组成的三位数码组中，若用A表示“第二位数字为0”的事件，用B表示“第一位数字为0”的事件，则P（A|B）=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{8}$

    分析 直接利用条件概率的计算公式求解即可．

    解答 解：∵P（B）=$\frac{3×3}{3×3×3}$=$\frac{1}{3}$，P（AB）=$\frac{3}{3×3×3}$=$\frac{1}{9}$，
    ∴P（A|B）=$\frac{P（AB）}{P（B）}$=$\frac{1}{3}$，
    故选：B．

    点评 题考查了条件概率与独立事件，解答的关键是对条件概率计算公式的理解，是基础题．

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    6．设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=9，S6=66．
    （1）求数列{an}的通项公式an及前n项的和Sn；
    （2）设数列{$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}$}的前n项和为Tn，证明：Tn＜$\frac{1}{4}$；
    （3）是否存在自然数n，使得s1+$\frac{s_2}{2}+\frac{s_3}{3}$+…+$\frac{s_n}{n}$-（n-1）2=2009？若存在，求出n的值；若不存在，说明理由．

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    7．天文学家经研究认为：“地球和火星在太阳系中各方面比较接近，而地球有生命，进而认为火星上也有生命存在”，这是什么推理（　　）
    A．归纳推理B．类比推理C．演绎推理D．反证法

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    4．过点（5，3）且与直线x-2y-2=0垂直的直线方程是（　　）
    A．x+2y-11=0B．2x+y-13=0C．2x-y-7=0D．x-2y+1=0

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    11．（Ⅰ）计算（$\frac{1-i}{1+i}$）2
    （Ⅱ）已知复数z满足：|z|=1+3i-z，求$\frac{（1+i）^{2}（3+4i）^{2}}{2z}$的值．

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    1．已知数列{an}是各项均为正数的等比数列，且a1a2=2，公比q=2．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=an+log2an+1，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    8．已知函数f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$cos2x．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求f（x）的单调递减区间；
    （Ⅲ）若函数g（x）=f（x）-k在$[0，\frac{π}{6}]$上有两个不同的零点，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，侧面A1ADD1⊥底面ABCD，D1A=D1D=$\sqrt{2}$，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点．
    （1）求证：A1O∥平面AB1C；
    （2）求三棱锥B1-ABC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=x2-2ax+a，
    （1）当a=2时，求函数f（x）在[0，3]上的值域；
    （2）若a＜0，求使函数f（x）=x2-2ax+a的定义域为[-1，1]，值域为[-2，2]的a的值．

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