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    如图,在底面为直角梯形的四棱锥

    ，,

    （1）求证:

    （2）求二面角的大小.

     

     

     

    【答案】

    18．（Ⅰ）如图，建立坐标系，则，，，，，，，，，．，，

    又， 面．……6分    

    （Ⅱ）设平面的法向量为，

    设平面的法向量为，

    则，，

    解得．

       ，．二面角的大小为．……12分

     

     

    【解析】略

     

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    精英家教网如图，已知棱锥P-ABCD的底面ABCD为直角梯  形，AB∥CD，AB⊥BC，CD=PB=BC=1，
    AB=2，且PB⊥底面ABCD．
    （Ⅰ）试在棱PB上求一点M，使CM∥平面PDA；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下，求三棱锥P-ADM的体积．

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    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯ABCD，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M，N分别为PC，PB的中点．
    （1）求证：PB⊥DM；
    （2）求CD与平面ADMN所成角的正弦值；
    （3）在棱PD上是否存在点E，PE：ED=λ，使得二面角C-AN-E的平面角为60°．存在求出λ值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

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    （1）求证：PB⊥DM；
    （2）求CD与平面ADMN所成角的正弦值；
    （3）在棱PD上是否存在点E，PE：ED=λ，使得二面角C-AN-E的平面角为60°．存在求出λ值．

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    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯ABCD，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M，N分别为PC，PB的中点．
    （1）求证：PB⊥DM；
    （2）求CD与平面ADMN所成角的正弦值；
    （3）在棱PD上是否存在点E，PE：ED=λ，使得二面角C-AN-E的平面角为60°．存在求出λ值．

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    如图，已知棱锥P-ABCD的底面ABCD为直角梯  形，AB∥CD，AB⊥BC，CD=PB=BC=1，
    AB=2，且PB⊥底面ABCD．
    （Ⅰ）试在棱PB上求一点M，使CM∥平面PDA；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下，求三棱锥P-ADM的体积．

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