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    在面积为S的△ABC内部任取一点P，则△PBC的面积大于
    S
    4
    的概率是
     
    ．
    考点：几何概型
    专题：概率与统计
    分析：在三角形ABC内部取一点P，要满足得到的三角形PBC的面积是原三角形面积的
    1
    4
    ，P点应位于图中DE（DE∥BC并且AD：AB=3：4）的下方，然后用阴影部分的面积除以原三角形的面积即可得到答案
    解答： 解：记事件A={△PBC的面积超过
    S
    4
    }，基本事件是三角形ABC的面积，（如图）
    事件A的几何度量为图中阴影部分的面积（DE∥BC并且AD：AB=3：4），
    因为阴影部分的面积是整个三角形面积的（
    3
    4
    ）2=
    9
    16
    ，
    所以P（A）=
    阴影部分
    三角形面积
    =
    9
    16
    ．
    故选：D．
    点评：本题考查了几何概型，解答此题的关键在于明确测度比是面积比，是基础的计算题．
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    如图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上的点M，如图1；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），如图3．图3中直线AM与x轴交于点N（n，0），则m的象就是n，记作f（m）=n．

    下列说法中正确命题的序号是
     
    ．（填出所有正确命题的序号）
    ①f(
    1
    4
    )=1    ；②f（x）在定义域上单调函数；③f（x）是奇函数；④f（x）的图象关于点(
    1
    2
    ，0)    对称．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}是正项等比数列，且满足a3=8，a5=32，数列{bn}满足b2=-1，b4=-9，且{an+bn}为等差数列．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式．
    （2）求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四边形 ABCD 为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=
    1
    2
    PD，
    （1）证明：PQ⊥平面DCQ；  
    （2）求四面体P一DCQ的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y=x2上的点到直线x-y-2=0的最短距离为（　　）
    A、
    		2
    B、
    7
    		2
    8
    C、2
    		2
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}中，a1=
    1
    2
    ，an+1=
    1+an
    1-an
    （其中n∈N*），则使得a1+a2+a3+…+an≥72成立的n的最小值为（　　）
    A、236B、238
    C、240D、242

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若二项式（1+2x）n展开式中x3项的系数等于x项的系数的8倍，则n等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若tanA=-2，则cos（B+C）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a2014=3S2013+2，a2013=3S2012+2，则公比q=（　　）
    A、2B、3C、4D、5

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