练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知P为△ABC所在平面α外一点，侧面PAB、PAC、PBC与底面ABC所成的二面角都相等，则P点在平面α内的射影一定是△ABC的


    1. A.
      内心
    2. B.
      外心
    3. C.
      垂心
    4. D.
      重心
    A
    设点在平面内的射影为，过点作，连接。根据三垂线定理及其逆定理可得，所以分别是侧面与底面所成二面角的平面角，则有，从而可得，所以，所以点在平面内的射影到三边距离相等，即是的内心，故选A
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P为△ABC所在平面α外一点，侧面PAB、PAC、PBC与底面ABC所成的二面角都相等，则P点在平面α内的射影一定是△ABC的（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P为△ABC所在平面内一点，且满足
    AP
    =
    1
    5
    AC
    +
    2
    5
    AB
    ，则△APB的面积与△PAC的面积之比为
    1
    2
    1
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P为△ABC所在平面外的一点，PC⊥AB，PC=AB=2，E、F分别为PA和BC的中点
    （1）求EF与PC所成的角；
    （2）求线段EF的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届广东实验中学高二上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知P为△ABC所在平面外一点，且PA、PB、PC两两垂直，则下列命题：①PA⊥BC；②PB⊥AC；③PC⊥AB；④ AB⊥BC. 其中正确的(    )

                                A．①②③       B．①②④

    C．②③④                   D．①②③④

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届山东省高二12月月考理科数学 题型：选择题

    已知P为△ABC所在平面α外一点，侧面PAB、PAC、PBC与底面ABC所成的二面角都相等，则P点在平面α内的射影一定是△ABC的(     )

    A．内心           B．外心           C．垂心         D．重心

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案