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    16．设α∈R，函数f（x）=（$\frac{1}{3}$）x-1-a的图象一定经过（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

    分析 根据指数函数的性质求出函数的取值范围即可．

    解答 解：∵f（x）=（$\frac{1}{3}$）x-1-a为减函数，
    ∴当a=0时，函数f（x）＞0，则函数不经过第四象限，
    若a=3，则f（0）=1-1=0，此时函数不经过第三象限，
    若a＜3，则f（0）=1-a＜0，则函数不经过第一象限，
    故函数f（x）的图象一定经过第二象限，
    故选：B

    点评 本题主要考查指数函数的图象和性质，根据条件进行排除是解决本题的关键．

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    （2）计算S1、S2，猜想数列{Sn}的通项公式，并用数学归纳法予以证明．

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    8．已知函数f（x）=ax（a＞0，a≠1），其导函数为f′（x），满足f（x）＜f′（x）对于任意实数x恒成立，则（　　）
    A．f（1）＞e，f（2012）＞e2012B．f（1）＞e，f（2012）＜e2012
    C．f（1）＜e，f（2012）＞e2012D．f（1）＜e，f（2012）＜e2012

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    5．如图，圆柱底面直径为10，母线BB1=6，矩形ABCD内接于圆柱的下底面，BC=6，求直线DB1与BC所成角的大小．（结果用反三角函教值表示）

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    6．已知函数f（x）=ex-ax-1（a∈R）．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）函数F（x）=f（x）-xlnx在定义域内存在零点，求a的取值范围；
    （3）若g（x）=ln（ex-1）-lnx，当x∈（0，+∞）时，不等式f（g（x））＜f（x）恒成立，求a的取值范围．

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