练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    (22) （本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）如图，已知抛物线与圆相交于A、B、C、D四个点。

    （Ⅰ）求r的取值范围

    （Ⅱ）当四边形ABCD的面积最大时，求对角线AC、BD的交点P的坐标。

    （Ⅰ）（Ⅱ）（）


    解析:

    （Ⅰ）联立方程组与，可得

    ，所以方程由两个不等式正根

    由此得到解得，所以r的范围为

    （Ⅱ）不妨设E与M的四个交点坐标分别为设

    直线AC,BD的方程分别为

    ，

    解得点p的坐标为设t=，由t=及（1）可知

    由于四边形ABCD为等腰梯形，因而其面积

    将代入上式，并令，得

    求导数，

    令，解得

    当时，，当，；当时，

    当且仅当时，由最大值，即四边形ABCD的面积最大，故所求的点P的坐标为（）

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本小题12分)某次测试有900人参加，满分为100分，为了了解成绩情况，抽取了50名同学的成绩进行统计.

    (1) 将频率分布表补充完整；   (2) 绘制频率分布直方图；

    (3) 估计全体学生中及格(不低于60分)的人数大约是多少.

    分  组

    频数

    频率

    [40，50）

    4

    [50，60）

    0.12

    [60，70）

    9

    [70，80）

    15

    [80，90）

    0.22

    [90，100）

    合  计

    50

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案