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    计算定积分：
    ∫
    π
    2
    0
    (x+sinx)dx    =
    π2
    8
    +1
    π2
    8
    +1
    ．
    分析：先求出x+sinx的原函数，然后根据微积分基本定理进行求解即可．
    解答：解：
    ∫
    π
    2
    0
    (x+sinx)dx    =（
    1
    2
    x2-cosx）
    |
    π
    2
    0
    =
    π2
    8
    -cos
    π
    2
    -（-cos0）=
    π2
    8
    +1
    故答案为：
    π2
    8
    +1
    点评：本题主要考查了定积分，以及三角函数的原函数，同时考查了计算能力，属于基础题．
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    （1）
    ∫
    π
    2
    0
    (x+sinx)dx     
    （2）
    ∫
    3
    1
    (
    		x
    +
    1
    		x
    )    2    6xdx
    （3）
    ∫
    3
    2
    1-x
    x2
    dx
    （4）
    ∫
    π
    2
    -
    π
    2
    cos2xdx    ．

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    计算下列定积分的值：
    （1）
    ∫
    2
    1
    （x-1）5dx；   
    （2）
    ∫
    π
    2
    0
    （x+sinx）dx．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算下列定积分的值
    （1）
    ∫
    3
    -1
    (4x-x2)dx    ；
    （2）
    ∫
    2
    1
    (x-1)5dx    ；
    （3）
    ∫
    π
    2
    0
    (x+sinx)dx    ；
    （4）
    ∫
    π
    2
    -
    π
    2
    cos2xdx    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算下列定积分
    （1）∫
     
    π
    2
    0
    （3x2+sinx）dx；           
    （2）∫
     
    3
    -3
    		9-x2
    dx．

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