Question

【题目】如图，平面四边形中，E，F是，中点，，，，将沿对角线折起至，使平面平面，则四面体中，下列结论不正确的是（ ）

A.平面B.异面直线与所成的角为90°

C.异面直线与所成的角为60°D.直线与平面所成的角为30°

Answer 1

【答案】C

【解析】

运用线面平行的判定定理可判断A正确；由面面垂直的性质定理，结合异面直线所成角可判断B正确；由异面直线所成角和勾股定理的逆定理可判断C错误；由线面角的求法，可判断D正确.

对于A：因为E，F分别为和两边中点，

所以，又平面，所以平面，故A正确；

对于B：因为平面平面，交线为，且，

所以平面，即，故B正确；

对于C：取边中点M，连接，，则，

所以或其补角为异面直线与所成角，

又，，，即，故C错误；

D：连接，可得，由面面垂直的性质定理可得平面，

连接，可得为与平面所成角，由，

则直线与平面所成的角为30°，故D正确.

故选：C.