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    已知|
    OA
    |=|
    a
    |=3    ，|
    OB
    |=|
    b
    |=4    ，|
    a
    +
    b
    |=
    		37
    ，则∠AOB=
    π
    3
    π
    3
    ．
    分析：由书籍中|
    OA
    |=|
    a
    |=3    ，|
    OB
    |=|
    b
    |=4    ，|
    a
    +
    b
    |=
    		37
    ，利用平方法，可求出
    a
    •
    b
    =6，代入向量夹角公式，可求出∠AOB的余弦值，进而得到∠AOB的大小．
    解答：解：∵|
    OA
    |=|
    a
    |=3    ，|
    OB
    |=|
    b
    |=4    ，|
    a
    +
    b
    |=
    		37
    ，
    ∴|
    a
    +
    b
    |2    =|
    a
    |2+|
    b
    |2+2
    a
    •
    b
    =25+2
    a
    •
    b
    =27
    故
    a
    •
    b
    =6
    故cos∠AOB=
    a
    •
    b
    |a
    |•|
    b
    |
    =
    1
    2

    故∠AOB=
    π
    3

    故答案为：
    π
    3
    点评：本题考查的知识点是平面向量数量积的运算，向量的模，向量的夹角，其中利用平方法求出
    a
    •
    b
    ，利用向量夹角公式，求出∠AOB的余弦值，是解答的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，对任意点M，M点关于A点的对称点为S，S点关于B点的对称点为N，用
    a
    、
    b
    表示向量
    MN
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知数列{an}的前几项和为sn=
    3
    2
    (an-1)(n∈N*)
    ①求数列的通项公式；
    ②求数列{an}的前n项和．
    （2）已知
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，且|
    a
    |=|
    b
    |=4，∠AOB=60°，
    ①求|
    a
    +
    b
    |，|
    a
    -
    b
    |    ； 
    ②求（
    a
    +
    b
    ）与
    a
    的夹角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，|
    a
    |=2，|
    b
    |=3，任意点M关于点A的对称点为S，点S关于点B的对称点为N，点C为线段AB中点，则
    MN
    •
    OC
    =
    5
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OC
    =
    c
    ，
    OD
    =
    d
    ，
    OE
    =
    e
    ，设t∈R，如果3
    a
    =
    c
    ，2
    b
    =
    d
    ，
    e
    =t（
    a
    +
    b
    ），那么t为何值时，C，D，E 三点在一条直线上？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OC
    =
    c
    ，
    OD
    =
    d
    ，且四边形ABCD为平行四边形，则（　　）

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