Question

复数z满足（-1+i）z=（1+i）²，其中i为虚数单位，则在复平面上复数z对应的点位（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

Answer 1

分析：根据两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，化简复数z为=1-i，故z对应点的坐标为（1，-1），从而得出结论．

解答：解：∵复数z满足（-1+i）z=（1+i）²，其中i为虚数单位，
∴z=

(1+i)2

-1+i

=

2i

-1+i

=

2i(-1-i)

(-1+i)(-1-i)

=

2-2i

2

=1-i，
故复数z对应点的坐标为（1，-1），
故选D．

点评：本题主要考查两个复数代数形式的除法，虚数单位i的幂运算性质，复数与复平面内对应点之间的关系，属于基础题．