Question

【题目】微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，它支持发送语音、短信、视频、图片和文字，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人(被称为微商).为了调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的微商在一广场随机采访140位市民进行调查，其中每天玩微信超过6小时的用户称为“微信控”，否则称其为“非微信控”， 调查结果统计如下:

	微信控	非微信控	合计
女性			60
男性	30
合计		70	140

（1）根据以上数据，把表格中的数据填写完整；

（2）利用（1）完成的表格数据回答下列问题：

①是否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“微信控”与“性别”有关；

②已知在被调查的女性“微信控”市民中有5位退休老人，其中2位是教师，现从这5位退休老人中随机抽取2人，求至少有1位老师的概率.

附表：其中

P(K2≥k)	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
k	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）表格见解析；（2）①能；②

【解析】

（1）完善列联表即可；

（2）①计算的值，并与临界值比较，可得结论；

②利用列举法计算基本事件个数，以及“至少有1位老师”这一事件所含基本事件个数，即可求出相应的概率.

解：（1）

	微信控	非微信控	合计
女性	40	20	60
男性	30	50	80
合计	70	70	140

（2）①

能在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“微信控”与“性别”有关.

②记2位老师为，另3位老人为，

从5位退休老人中随机抽取2人的情况有：

，，，，，，，，，，共10种，

其中至少有1位老师的情况有：

，，，，，，，共7种，

故至少有1位老师的概率为.