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    若函数y=f（x）的图象与函数g（x）=（
    12
    ）x-1的图象关于原点对称，则f（2）=
     
    ．
    分析：函数y=f（x）的图象与函数g（x）=（
    1
    2
    ）x-1的图象关于原点对称，且g（-2）=3，即g（x）过（-2，3）可知函数f（x）过点（2，-3）代入可求．
    解答：解：函数y=f（x）的图象与函数g（x）=（
    1
    2
    ）x-1的图象关于原点对称，
    且g（-2）=3，即g（x）过（-2，3）
    而（-2，3）关于原点对称的点（2，-3）在函数f（x）的图象上
    f（2）=-3
     故答案为：-3
    点评：本题主要利用函数的图象关于原点对称，则函数图象上的点的横坐标与纵坐标互为相反数这一性质解题，灵活运用性质可以简化计算．
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    设函数f（x）=lnx-2ax．
    （1）若函数y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线为直线l，且直线l与圆（x+1）2+y2=1相切，求a的值；
    （2）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间．

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    若函数y=f（x）的定义域是[0，2]，则函数F（x）=f（x+1）定义域是（　　）

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    若函数y=f（x）的定义域为[-2，4]，则函数g（x）=f（x）+f（-x）的定义域是
    [-2，2]
    [-2，2]
    ．

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    （2010•武昌区模拟）已知函数f（x）=-x3+ax2-4（a∈R）．若函数y=f（x）的图象在点P（1，f（1））处的切线的倾斜角为
    π4
    ．
    （1）求a；
    （2）设f（x）的导函数是f'（x），若m，n∈[-1，1]，求f（m）+f'（n）的最小值；
    （3）对实数m的值，讨论关于x的方程f（x）=m的解的个数．

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